3 タイトルの集合と名前の集合がありますね。

 とりあえず、名前に着目して一行目から見てみると・・・
1.名人、本因坊、タケ 
 タケは名人かつ本因坊ではない。
2.ノリ、王座、カト
 ノリとカトは王座ではない。
3.ケーゴ、十段、コバ
 ケーゴとコバは十段ではない。
4.名人、天元、コバ、イシ
 コバ、イシは名人かつ天元ではない。
5.碁聖、タケ、ハネ
 タケ、ハネは碁聖ではない。
6.ノリ、本因坊、カト
 ノリ、カトは本因坊ではない。
7.棋聖天元、ノリ、ハネ
 ノリ、ハネは棋聖かつ天元ではない。
8.王座、ケーゴ、イシ
 ケーゴ、イシは王座ではない。
9.本因坊、ケーゴ、ハネ、イシ
 ケーゴ、ハネ、イシは本因坊ではない。
10.タケ、王座
 タケは王座ではない。
11.棋聖、カト、イシ
 カト、イシは棋聖ではない。
12.十段、碁聖、ノリ
 ノリは十段かつ碁聖ではない。
13.ケーゴ、カト、碁聖
 ケーゴ、カトは碁聖ではない。
14.タケ、棋聖天元
 タケは棋聖かつ天元ではない。