4 まあ、図を書くとわかりやすいのですけどね・・・。一人ずつ見てゆきましょう。

1.タケ
 タケは名人かつ本因坊かつ碁聖かつ王座かつ棋聖かつ天元ではない。
 ゆえにタケは十段である。
2.ノリ
 ノリは王座かつ本因坊かつ棋聖かつ天元かつ十段かつ碁聖ではない。
 ゆえにノリは名人である。
3.カト
 カトは王座かつ本因坊かつ棋聖かつ碁聖ではない。またタケが十段、ノリが名人から十段かつ名人でもあり得ない。
 ゆえにカトは天元である。
4.ケーゴ
 十段、王座、本因坊碁聖ではない。また、タケが十段であり、ノリが名人より
 ケーゴは棋聖である。
5.イシ
 イシは名人かつ天元かつ王座かつ本因坊かつ棋聖ではない。またタケが十段であるので、
 イシは碁聖である。
6.ハネ
 ハネは碁聖かつ棋聖かつ天元かつ本因坊ではない。また、タケが十段、ノリが名人であるため、
 ハネは王座である。
7.コバ(余ったものだけど、一応ね)
 コバは十段、名人、天元ではない。また、ノリが名人、ケーゴが棋聖、ハネが王座であるため、
 コバは本因坊である。